ما الفرق بين البحث الذي يتم في الرياضيات وبرامج الدكتوراه في الرياضيات التطبيقية؟


الاجابه 1:

لا أعتقد أن هناك إجابة واضحة. تتعلق Pure vs Applied بتركيز الموضوعات التي تمت دراستها: تتم دراسة بعض الموضوعات (مثل الكرادلة الكبيرة) بشكل حصري على الجانب النقي ؛ يتم تطبيق بعض الموضوعات (على سبيل المثال ، الأساليب العددية) إلى حد كبير فقط ؛ بينما هناك مواضيع أخرى (مثل المعادلات التفاضلية الجزئية) متداخلة ، مع وجود اختلافات معينة في التركيز.

على سبيل المثال ، قد يركز التحليل "الصافي" لمعادلات PDE بشكل أكبر على الوجود وشروط التفرد لفئات مختلفة من PDE ، بينما قد يركز الباحث "التطبيقي" على الدراسة التفصيلية لسلوك مجموعات الحلول. مرة أخرى ، التمييز ليس واضحًا دائمًا على الإطلاق.

المواضيع النموذجية في الرياضيات التطبيقية تشمل الاحتمالات والإحصائيات والمعادلات التفاضلية والتحليل العددي وعلم التوافقيات ونظرية الرسم البياني والمجالات التي تمس العلوم الأخرى: الفيزياء (مثل ديناميات الموائع وعلم الكونيات) وعلوم الكمبيوتر (مثل الخوارزميات والهياكل المنفصلة) والبيولوجيا ( على سبيل المثال تحليل التسلسل ، والشبكات الجزيئية) وغيرها مثل دراسات الكيمياء أو المناخ.

يمكن أيضًا دراسة أي واحد من هؤلاء من قبل علماء الرياضيات البحتين أو من قِبل باحثين في العلوم المجاورة (CS ، والفيزياء ، وما إلى ذلك)