كيفية دمج xlnx


الاجابه 1:

عندما يتم إجراء تكامل يتضمن \ ln (x) أو شيء مشابه ، يعمل التكامل بالأجزاء عادةً.

الآن ، قم بتطبيق صيغة التكامل بالأجزاء عن طريق التمييز بين \ ln (x) و antidifferentiating x ، ويجب أن تصل إلى:

\ int x \ ln (x) \ mathrm {d} x = \ frac {x ^ 2 \ ln (x)} {2} - \ frac {1} {2} \ int x \ mathrm {d} x

وأنا على ثقة من أنه يمكنك التقييم من هناك.


الاجابه 2:

\ displaystyle \ int x (\ ln x) \، dx

= \ dfrac {x ^ 2} {2} \ ln (x) - \ displaystyle \ int \ dfrac {x ^ 2} {2} \ left (\ dfrac {1} {x} \ right) \، dx

= \ dfrac {x ^ 2} {2} \ ln (x) - \ dfrac {1} {2} \ displaystyle \ int x \، dx

= \ dfrac {x ^ 2} {2} \ ln (x) - \ dfrac {1} {4} x ^ 2 + C

= \ dfrac {1} {x ^ 4} x ^ 2 (2 \ ln (x) - 1) + C


الاجابه 3:

الاجابه 4:

يمكنك دمج هذا بسهولة باستخدام التكامل بالأجزاء.

شكرا على السؤال.


الاجابه 5: