كيفية حساب المعامل


الاجابه 1:

إذا كنت تحسب معاملًا تربيعيًا يمكن حسابه في الأعداد الصحيحة ، فيمكنك اتباع هذه الخطوات للتحليل عن طريق التجميع.

  1. أخرج العامل المشترك الأكبر.
  2. في المعادلة التربيعية المتبقية ، اضرب x ^ 2 والحدود الثابتة معًا (الحد الأول والأخير إذا كانت المعادلة التربيعية في الشكل القياسي.)
  3. أعد كتابة المعامل التربيعي الخاص بك عن طريق تقسيم حد x إلى حدين يجمعان حد x الأصلي وضربهما في التعبير الذي وجدته في الخطوة 2. هذا يجب أن يترك لك معادلة تربيعية بأربعة حدود تعادل الأصل.
  4. عامل بالتجميع. يتضمن ذلك تحليل العامل المشترك الأكبر في الحدين الأولين ، ثم الحدين الأخيرين. (أخرج الرقم 1 إذا لم يكن هناك شيء يجب أن تحسبه ، فقط كتذكير.) إذا كنت قد فعلت كل شيء بشكل صحيح ، فيجب أن تكون الحدين المتبقية هي نفسها ويمكنك حلها.

إليك مثال سريع: 30x ^ 2 + 5x-60

  1. 5 (6 × ^ 2 + × 12)
  2. (6 × ^ 2) (- 12) = - 72 × ^ 2
  3. 5 (6x ^ 2 -8x + 9x - 12) (لاحظ أن -8x + 9x = x و (-8x) (9x) = 72x ^ 2 ، ولا يهم الترتيب الذي وضعت به هذين الحدين الأوسطين)
  4. 5 (2x (3x - 4) +3 (3x-4)) = 5 (2x + 3) (4x-4)

طريقة أخرى هي إخراج a من التعبير الخاص بك ، ثم استخدام الصيغة التربيعية للعثور على الجذور ، ثم ضرب أي جذور كسرية (إذا كنت بحاجة إلى تعبيرات أعداد صحيحة جميلة كما نطلبها عادةً في فئات الجبر ...)

هذا أكثر قبحًا ، لكنه يتميز بالعمل على جذور غير عقلانية ومعقدة (وهو في معظم الأحيان ، إذا كنا صادقين. باستخدام نفس المثال:

  • 30 (x ^ 2 + \ frac {x} {6} -2)
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {1} {36} +8}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {289} {36}}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ frac {17} {6}} {2}
  • س = \ فارك {-1 \ مساءً 17} {12}
  • x = \ frac {16} {12} ، \ frac {-18} {12}
  • x = \ frac {4} {3} ، \ frac {-3} {2}
  • 30 (x- \ frac {4} {3}) (x- \ frac {-3} {2})
  • 5 (3 × 4) (2 × + 3)

مرة أخرى ، أكثر شرا ، لكنه يعمل دائمًا.


في الواقع ، أجد أن هذا النوع من العوملة ليس مفيدًا للغاية. أشعر أن السبب وراء تدريسنا هو السماح للطلاب بحل المشكلات التربيعية بسرعة دون الحاجة إلى اللجوء إلى الصيغة التربيعية.

يمكن أن يؤدي تحليل العامل المشترك إلى تبسيط الأشياء كثيرًا ، كما يفعل تحليل فرق المربعات. خلاف ذلك ، فإن الصيغة التربيعية تنجز المهمة بشكل عام.


الاجابه 2:

حلل المعامل الرئيسي إلى عوامل. الأمثلة هي 2 × (x ^ 2) = 2x × 1x = 2x × x ، 4 × (x ^ 2) = 4x × x = 2x × 2x ، 6 × (x ^) = 6x × x = 3x × 2x وهكذا على.