كيف تحسب معامل المرونة


الاجابه 1:

بعض الأشياء ، مثل المعادن ، مرنة. عندما تشبك الأطراف المتقابلة لقطعة من المعدن ، ثم حاول سحب الأطراف للخارج ، فسوف يتمدد المعدن. عندما تخفف القوة إلى لا شيء ، سيعود المعدن إلى طوله الأصلي. هذا ما يسمى بالمرونة.

نستخدم أيضًا الكلمة للتعبير عن المواد غير المعدنية اللينة مثل المطاط. كما أنها تتمدد عند سحبها وتعود إلى حجمها الأصلي عند تحرير القوة. يُطلق على الشريط المطاطي الشائع أيضًا اسم الشريط المطاطي ، وغالبًا ما يتم نسج خيوط المطاط الصناعي معًا (عادةً ، مع خيوط نسيج أيضًا ، مثل القطن أو البوليستر) لصنع شرائط قابلة للمط. تستخدم هذه الملابس على الملابس ، مثل الملابس الداخلية ، التي نريد شدها بإحكام على الجلد بعد ارتداء الملابس. في الاستخدام الشائع ، أصبحت هذه الشرائط تسمى ببساطة "مرنة". يتم استخدام الكلمة كاسم (شيء) بدلاً من استخدامها الأصلي والأكثر ملاءمة كصفة (كلمة وصفية تعدل اسمًا ، مثل "شريط مطاطي").

مع العناصر المرنة ، عادة ما تكون المرونة خطية. هذا يعني أنه إذا قمت بتطبيق ضعف السحب ، فسيتمدد ضعف المسافة. لكن هناك حدًا لذلك ، كما وجده كل تلميذ من خلال محاولة معرفة إلى أي مدى يمكنه مد شريط مطاطي. اسحبه بقوة كافية ، وينكسر الشريط المطاطي. كل قطعة من القطع المكسورة تعود بالطبع إلى طولها الأصلي ، بسرعة كبيرة ، والقصور الذاتي يحملها إلى ما وراء نقطة التثبيت الأصلية - مما يسبب تأثيرًا مؤلمًا بأصابع المرء.

هذا الحد ، نقطة الانهيار تلك ، تسمى الحد المرن. إنه مقدار الشد (في الواقع ، القوة لكل وحدة مساحة من المادة) الذي لن يتمدد عنده أكثر ، وسوف ينكسر.

يمكن شد بعض المواد عن طريق السحب ، ولكن عندما يتم إرخاء الشد فإنها لن تتراجع إلى طولها الأصلي. فكر في قطعة من الحلوى ، على سبيل المثال. يمكنك تمديدها ، لكنها لن تتقلص كثيرًا عند إرخاء السحب. المواد مثل تلك تسمى "المواد غير المرنة".

لذا ، بالعودة إلى المواد المرنة ، عندما نطبق شدًا متساويًا على قضيبين من نفس الحجم ، لكنهما مصنوعان من مواد مختلفة ، فإن مقدار التمدد يختلف. إذا كان لدينا قضيب فولاذي ، بوصة واحدة مربعة ودعنا نقول بطول قدمين ، مائة رطل من السحب مع تمديده قليلاً ؛ في الواقع ، مقدار التمدد غير مرئي للعين المجردة ، ويجب قياسه بأدوات دقيقة للغاية. إذا كان لدينا قضيب مطاطي من نفس الحجم ، فمن المحتمل أن يؤدي سحب مائة رطل إلى شده بمقدار يمكنك رؤيته.

كل مادة مرنة مختلفة (أي قابلة للمط) لها طول مختلف يمكن أن تتمدد فيه ، بالنسبة إلى مقدار معين من القوة. هذه هي إحدى الخصائص التي نميز بها مادة عن أخرى. (البعض الآخر هو أشياء مثل الوزن أو اللون أو النعومة أو الصلابة ، ومدى سهولة تكوينه في شكل آخر ، ونقطة الانصهار ، وغير ذلك الكثير).

يُطلق على قياس مقدار تمدد المادة (وعودتها بالكامل) لبعض مقدار السحب ، معامل المرونة. إذا لم تكن على دراية بكلمة المعامل ، فهذا يعني تقريبًا ؛ y نفس الشيء مثل الفهرس أو المبلغ ، وهذا هو مقدار المرونة.

يتم تحديد معامل المرونة من خلال الإجهاد (مقدار الشد) والانفعال (مدى التمدد). على وجه التحديد ، هو مقدار الإجهاد الناتج لكل وحدة ضغط. قد تعتقد أنه سيتم حسابها على أنها Strain مقسومة على Stress ، لكن في الحقيقة هذا هو العكس تمامًا.

يُعرَّف معامل المرونة على أنه إجهاد / إجهاد.

الآن ، من الواضح أن 100 رطل من السحب على شريط رفيع جدًا سيضع ضغطًا أكبر على المعدن أكثر من 100 رطل على شريط سميك. لهذا السبب ، يُعرّف الإجهاد بأنه مقدار السحب ، أو القوة ، مقسومًا على مساحة المقطع العرضي للشريط الذي يتم سحبه. وبالتالي ، الإجهاد = القوة / المنطقة ، أو الإجهاد = F / A.

من الواضح أيضًا أنه إذا حصلنا على 1/1000 من البوصة من التمدد في قضيب يبلغ طوله قدمًا واحدة ، فهذا يمثل نسبيًا أكثر من 1.1000 من البوصة الممتدة في شريط يبلغ طوله ثلاثة أقدام. لهذا السبب ، يتم تعريف Strain على أنها مقدار التمدد ، مقسومًا على الطول الذي يحدث عليه التمدد (على سبيل المثال ، المسافة بين المشابك التي تحمل نهايات الشريط). وبالتالي السلالة = زيادة في الطول / الطول الأصلي. يستخدم الحرف اليوناني "دلتا" ، على شكل مثلث صغير ، عادة لإظهار "الزيادة" أو "الزيادة" ؛ لذلك سلالة = (دلتا L) / لتر.

اتضح أن هذه النسبة ، المعامل ، هي نفسها بغض النظر عن حجم العمود المعني. إذا كان لديك شريط به مائة ضعف مساحة المقطع العرضي ، وقمت بتطبيق القوة مائة مرة ، فإن الشريط الكبير سيمتد تمامًا مثل الشريط الصغير.

وإذا كان لديك عمودان من نفس القطر ، وكان أحدهما بطول مائة مرة مثل الآخر ، فإن نفس القدر من القوة سيمدد الشريط الأطول بالضبط 100 مرة بقدر ما سيمتد الشريط الأقصر.

توجد جداول منشورة في كتب مدرسية وكتيبات هندسية وعلى الإنترنت ، والتي تعطي معامل المرونة لأي مادة مرنة يمكنك تسميتها. لست مضطرًا إلى قياسه وتحديده بنفسك ، لأن الأشخاص الذين لديهم إدخال دقيق بشكل رائع ، قاموا بذلك بالفعل - في ظل ظروف دقيقة للغاية لدرجة الحرارة والضغط والرطوبة ، بحيث تكون أرقام المعامل قابلة للمقارنة لجميع المواد مبين.

فهمتك؟


الاجابه 2:

يمكن تعريف معامل يونغ أو "معامل المرونة" على أنه مقياس صلابة مادة مرنة.

الصيغة هي:

"نسبة الإجهاد (القوة لكل وحدة مساحة) على طول المحور إلى الإجهاد (نسبة التشوه على الطول الأولي) على طول هذا المحور"

هنا يأتي الضغط:

σ = F / A

هنا يأتي الضغط:

سلالة ε = ديسيلتر / لتر

وأخيرًا هنا يأتي معامل الشاب:

E = الإجهاد / الإجهاد

= (F / A) / (دل / لتر)


الاجابه 3:

إذا كان لديك أسطوانة من منطقة المقطع العرضي "A" وطولها "L" من هذه المادة ويمكنك تحميلها بضغط أحادي المحور مع حمل "F" بحيث يتم تقليل طولها بالمقدار "L ":

بعد ذلك ، يمكن حساب معامل المرونة "E" على النحو التالي:

E = (F * L) / (A * δL)